Lahenda sqrt{5x+9}=2x+3

$$\sqrt { 5 x + 9 } = 2 x + 3$$

Lahendage ja leidke x

$$x=0$$

Lahenduse etapid

Tõstke võrrandi mõlemad pooled ruutu.

$$\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}=\left(2x+3\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste \sqrt{5x+9} ja leidke 5x+9.

$$5x+9=\left(2x+3\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(2x+3\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$5x+9=4x^{2}+12x+9$$

Lahutage mõlemast poolest 4x^{2}.

$$5x+9-4x^{2}=12x+9$$

Lahutage mõlemast poolest 12x.

$$5x+9-4x^{2}-12x=9$$

Kombineerige 5x ja -12x, et leida -7x.

$$-7x+9-4x^{2}=9$$

Lahutage mõlemast poolest 9.

$$-7x+9-4x^{2}-9=0$$

Lahutage 9 väärtusest 9, et leida 0.

$$-7x-4x^{2}=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(-7-4x\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja -7-4x=0.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

Asendage x võrrandis \sqrt{5x+9}=2x+3 väärtusega 0.

$$\sqrt{5\times 0+9}=2\times 0+3$$

Lihtsustage. Väärtus x=0 vastab võrrandile.

$$3=3$$

Asendage x võrrandis \sqrt{5x+9}=2x+3 väärtusega -\frac{7}{4}.

$$\sqrt{5\left(-\frac{7}{4}\right)+9}=2\left(-\frac{7}{4}\right)+3$$

Lihtsustage. Väärtus x=-\frac{7}{4} ei vasta võrrandile, sest vasakul ja paremal pool on vastandmärgid.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Võrrandil \sqrt{5x+9}=2x+3 on ainus lahendus.

$$x=0$$