Lahenda sqrt{5}+2sqrt{45}-3sqrt{125}=

$$\sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 125 } =$$

Arvuta

$$-8\sqrt{5}\approx -17,88854382$$

Lahenduse etapid

Tegurda 45=3^{2}\times 5. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 5} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$\sqrt{5}+2\times 3\sqrt{5}-3\sqrt{125}$$

Korrutage 2 ja 3, et leida 6.

$$\sqrt{5}+6\sqrt{5}-3\sqrt{125}$$

Kombineerige \sqrt{5} ja 6\sqrt{5}, et leida 7\sqrt{5}.

$$7\sqrt{5}-3\sqrt{125}$$

Tegurda 125=5^{2}\times 5. Kirjutage \sqrt{5^{2}\times 5} toote juured, kui see ruut \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Leidke 5^{2} ruutjuur.

$$7\sqrt{5}-3\times 5\sqrt{5}$$

Korrutage -3 ja 5, et leida -15.

$$7\sqrt{5}-15\sqrt{5}$$

Kombineerige 7\sqrt{5} ja -15\sqrt{5}, et leida -8\sqrt{5}.

$$-8\sqrt{5}$$