Lahenda sqrt{45}+3sqrt{20}-8sqrt{5}

$$\sqrt { 45 } + 3 \sqrt { 20 } - 8 \sqrt { 5 }$$

Arvuta

$$\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

Lahenduse etapid

Tegurda 45=3^{2}\times 5. Kirjutage korrutise ruutjuur \sqrt{3^{2}\times 5} ümber ruutjuurte korrutisena \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{20}-8\sqrt{5}$$

Tegurda 20=2^{2}\times 5. Kirjutage korrutise ruutjuur \sqrt{2^{2}\times 5} ümber ruutjuurte korrutisena \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$3\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}-8\sqrt{5}$$

Korrutage 3 ja 2, et leida 6.

$$3\sqrt{5}+6\sqrt{5}-8\sqrt{5}$$

Kombineerige 3\sqrt{5} ja 6\sqrt{5}, et leida 9\sqrt{5}.

$$9\sqrt{5}-8\sqrt{5}$$

Kombineerige 9\sqrt{5} ja -8\sqrt{5}, et leida \sqrt{5}.

$$\sqrt{5}$$