Lahenda sqrt{45}+3sqrt{20}+sqrt{80}+4sqrt{40}

$$\sqrt { 45 } + 3 \sqrt { 20 } + \sqrt { 80 } + 4 \sqrt { 40 }$$

Arvuta

$$8\sqrt{10}+13\sqrt{5}\approx 54,367104989$$

Lahenduse etapid

Tegurda 45=3^{2}\times 5. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 5} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{20}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Tegurda 20=2^{2}\times 5. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 5} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$3\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Korrutage 3 ja 2, et leida 6.

$$3\sqrt{5}+6\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Kombineerige 3\sqrt{5} ja 6\sqrt{5}, et leida 9\sqrt{5}.

$$9\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Tegurda 80=4^{2}\times 5. Kirjutage \sqrt{4^{2}\times 5} toote juured, kui see ruut \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Leidke 4^{2} ruutjuur.

$$9\sqrt{5}+4\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

Kombineerige 9\sqrt{5} ja 4\sqrt{5}, et leida 13\sqrt{5}.

$$13\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

Tegurda 40=2^{2}\times 10. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 10} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$13\sqrt{5}+4\times 2\sqrt{10}$$

Korrutage 4 ja 2, et leida 8.

$$13\sqrt{5}+8\sqrt{10}$$