Lahenda sqrt{4x-8}=sqrt{x+7}

$$\sqrt { 4 x - 8 } = \sqrt { x + 7 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=5$$

Lahenduse etapid

Tõstke võrrandi mõlemad pooled ruutu.

$$\left(\sqrt{4x-8}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste \sqrt{4x-8} ja leidke 4x-8.

$$4x-8=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste \sqrt{x+7} ja leidke x+7.

$$4x-8=x+7$$

Lahutage mõlemast poolest x.

$$4x-8-x=7$$

Kombineerige 4x ja -x, et leida 3x.

$$3x-8=7$$

Liitke 8 mõlemale poolele.

$$3x=7+8$$

Liitke 7 ja 8, et leida 15.

$$3x=15$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$x=\frac{15}{3}$$

Jagage 15 väärtusega 3, et leida 5.

$$x=5$$

Asendage x võrrandis \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7} väärtusega 5.

$$\sqrt{4\times 5-8}=\sqrt{5+7}$$

Lihtsustage. Väärtus x=5 vastab võrrandile.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Võrrandil \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7} on ainus lahendus.

$$x=5$$