Lahenda sqrt{288}*sqrt{1/72}

$$\sqrt { 288 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 72 } }$$

Arvuta

$$2$$

Lahenduse etapid

Tegurda 288=12^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{12^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Leidke 12^{2} ruutjuur.

$$12\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{72}}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{1}{72}}: allüksus juured \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}$$

Arvutage 1 ruutjuur, et saada 1.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{72}}$$

Tegurda 72=6^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{6^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Leidke 6^{2} ruutjuur.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{6\sqrt{2}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{2} nimetaja \frac{1}{6\sqrt{2}} nimetaja.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

Korrutage 6 ja 2, et leida 12.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{12}$$

Taandage 12 ja 12.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Korrutage \sqrt{2} ja \sqrt{2}, et leida 2.

$$2$$

Lahuta teguriteks

$$2$$