Lahenda sqrt{27}*3sqrt{12}*5/8sqrt{3}

$$\sqrt { 27 } \times 3 \sqrt { 12 } \times \frac { 5 } { 8 } \sqrt { 3 }$$

Arvuta

$$\frac{135\sqrt{3}}{4}\approx 58,456714755$$

Lahenduse etapid

Tegurda 27=3\times 9. Kirjutage \sqrt{3\times 9} toote juured, kui see ruut \sqrt{3}\sqrt{9}.

$$3\sqrt{3}\sqrt{9}\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{3}$$

Korrutage \sqrt{3} ja \sqrt{3}, et leida 3.

$$3\times 3\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Korrutage 3 ja 3, et leida 9.

$$9\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Tegurda 12=2^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$9\times 2\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Korrutage 9 ja 2, et leida 18.

$$18\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Avaldage 18\times \frac{5}{8} ühe murdarvuna.

$$\frac{18\times 5}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Korrutage 18 ja 5, et leida 90.

$$\frac{90}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Taandage murd \frac{90}{8} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Arvutage 9 ruutjuur, et saada 3.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\times 3$$

Avaldage \frac{45}{4}\times 3 ühe murdarvuna.

$$\frac{45\times 3}{4}\sqrt{3}$$

Korrutage 45 ja 3, et leida 135.

$$\frac{135}{4}\sqrt{3}$$