Lahenda sqrt{24}-sqrt{1/2}

$$\sqrt { 24 } - \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Arvuta

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{6}\approx 4,191872704$$

Lühike lahenduskäik

Tegurda 24=2^{2}\times 6. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 6} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$2\sqrt{6}-\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{1}{2}}: allüksus juured \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Arvutage 1 ruutjuur, et saada 1.

$$2\sqrt{6}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{2} nimetaja \frac{1}{\sqrt{2}} nimetaja.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 2\sqrt{6} ja \frac{2}{2}.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Kuna murdudel \frac{2\times 2\sqrt{6}}{2} ja \frac{\sqrt{2}}{2} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$