Lahenda sqrt{21/2}-3sqrt{28}

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } - 3 \sqrt { 28 }$$

Arvuta

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}\approx -14,293369036$$

Lühike lahenduskäik

Korrutage 2 ja 2, et leida 4.

$$\sqrt{\frac{4+1}{2}}-3\sqrt{28}$$

Liitke 4 ja 1, et leida 5.

$$\sqrt{\frac{5}{2}}-3\sqrt{28}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{5}{2}}: allüksus juured \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{28}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{2} nimetaja \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} nimetaja.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{28}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{28}$$

\sqrt{5} ja \sqrt{2} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\sqrt{28}$$

Tegurda 28=2^{2}\times 7. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 7} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\times 2\sqrt{7}$$

Korrutage -3 ja 2, et leida -6.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel -6\sqrt{7} ja \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}+\frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Kuna murdudel \frac{\sqrt{10}}{2} ja \frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Tehke korrutustehted võrrandis \sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{10}-12\sqrt{7}}{2}$$