Lahenda sqrt{16-2x}=2sqrt{x-8}

$$\sqrt { 16 - 2 x } = 2 \sqrt { x - 8 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=8$$

Lahenduse etapid

Tõstke võrrandi mõlemad pooled ruutu.

$$\left(\sqrt{16-2x}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste \sqrt{16-2x} ja leidke 16-2x.

$$16-2x=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Laiendage \left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}.

$$16-2x=2^{2}\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$16-2x=4\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste \sqrt{x-8} ja leidke x-8.

$$16-2x=4\left(x-8\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4 ja x-8.

$$16-2x=4x-32$$

Lahutage mõlemast poolest 4x.

$$16-2x-4x=-32$$

Kombineerige -2x ja -4x, et leida -6x.

$$16-6x=-32$$

Lahutage mõlemast poolest 16.

$$-6x=-32-16$$

Lahutage 16 väärtusest -32, et leida -48.

$$-6x=-48$$

Jagage mõlemad pooled -6-ga.

$$x=\frac{-48}{-6}$$

Jagage -48 väärtusega -6, et leida 8.

$$x=8$$

Asendage x võrrandis \sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8} väärtusega 8.

$$\sqrt{16-2\times 8}=2\sqrt{8-8}$$

Lihtsustage. Väärtus x=8 vastab võrrandile.

$$0=0$$

Võrrandil \sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8} on ainus lahendus.

$$x=8$$