Lahenda sqrt{15}(2sqrt{5}+sqrt{3})-2sqrt{75}=

$$\sqrt { 15 } ( 2 \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) - 2 \sqrt { 75 } =$$

Arvuta

$$3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

Lahenduse etapid

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \sqrt{15} ja 2\sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$2\sqrt{15}\sqrt{5}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Tegurda 15=5\times 3. Kirjutage \sqrt{5\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Korrutage \sqrt{5} ja \sqrt{5}, et leida 5.

$$2\times 5\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Korrutage 2 ja 5, et leida 10.

$$10\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Tegurda 15=3\times 5. Kirjutage \sqrt{3\times 5} toote juured, kui see ruut \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$10\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Korrutage \sqrt{3} ja \sqrt{3}, et leida 3.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-2\sqrt{75}$$

Tegurda 75=5^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{5^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Leidke 5^{2} ruutjuur.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-2\times 5\sqrt{3}$$

Korrutage -2 ja 5, et leida -10.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-10\sqrt{3}$$

Kombineerige 10\sqrt{3} ja -10\sqrt{3}, et leida 0.

$$3\sqrt{5}$$