Lahenda sqrt{14}divsqrt{6}*sqrt{27/2}

$$\sqrt { 14 } \div \sqrt { 6 } \times \sqrt { \frac { 27 } { 2 } }$$

Arvuta

$$\frac{3\sqrt{14}}{2}\approx 5,61248608$$

Lahenduse etapid

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{6} nimetaja \frac{\sqrt{14}}{\sqrt{6}} nimetaja.

$$\frac{\sqrt{14}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\sqrt{\frac{27}{2}}$$

\sqrt{6} ruut on 6.

$$\frac{\sqrt{14}\sqrt{6}}{6}\sqrt{\frac{27}{2}}$$

\sqrt{14} ja \sqrt{6} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{\sqrt{84}}{6}\sqrt{\frac{27}{2}}$$

Tegurda 84=2^{2}\times 21. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 21} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{21}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$\frac{2\sqrt{21}}{6}\sqrt{\frac{27}{2}}$$

Jagage 2\sqrt{21} väärtusega 6, et leida \frac{1}{3}\sqrt{21}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{21}\sqrt{\frac{27}{2}}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{27}{2}}: allüksus juured \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{21}\times \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{2}}$$

Tegurda 27=3^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$\frac{1}{3}\sqrt{21}\times \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{2} nimetaja \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{2}} nimetaja.

$$\frac{1}{3}\sqrt{21}\times \frac{3\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$\frac{1}{3}\sqrt{21}\times \frac{3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{3} ja \sqrt{2} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{1}{3}\sqrt{21}\times \frac{3\sqrt{6}}{2}$$

Korrutage omavahel \frac{1}{3} ja \frac{3\sqrt{6}}{2}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{3\sqrt{6}}{3\times 2}\sqrt{21}$$

Taandage 3 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\sqrt{6}}{2}\sqrt{21}$$

Avaldage \frac{\sqrt{6}}{2}\sqrt{21} ühe murdarvuna.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{2}$$

\sqrt{6} ja \sqrt{21} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{\sqrt{126}}{2}$$

Tegurda 126=3^{2}\times 14. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 14} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{14}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$\frac{3\sqrt{14}}{2}$$