Lahenda sqrt{12}(3sqrt{50}-sqrt{162})-sqrt{18}(sqrt{432}-sqrt{192})

$$\sqrt { 12 } ( 3 \sqrt { 50 } - \sqrt { 162 } ) - \sqrt { 18 } ( \sqrt { 432 } - \sqrt { 192 } )$$

Arvuta

$$0$$

Lahenduse etapid

Tegurda 12=2^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$2\sqrt{3}\left(3\sqrt{50}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Tegurda 50=5^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{5^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Leidke 5^{2} ruutjuur.

$$2\sqrt{3}\left(3\times 5\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Korrutage 3 ja 5, et leida 15.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Tegurda 162=9^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{9^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Leidke 9^{2} ruutjuur.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-9\sqrt{2}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Kombineerige 15\sqrt{2} ja -9\sqrt{2}, et leida 6\sqrt{2}.

$$2\sqrt{3}\times 6\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Korrutage 2 ja 6, et leida 12.

$$12\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

\sqrt{3} ja \sqrt{2} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$12\sqrt{6}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Tegurda 18=3^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Tegurda 432=12^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{12^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{12^{2}}\sqrt{3}. Leidke 12^{2} ruutjuur.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-\sqrt{192}\right)$$

Tegurda 192=8^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{8^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{8^{2}}\sqrt{3}. Leidke 8^{2} ruutjuur.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-8\sqrt{3}\right)$$

Kombineerige 12\sqrt{3} ja -8\sqrt{3}, et leida 4\sqrt{3}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\times 4\sqrt{3}$$

Korrutage 3 ja 4, et leida 12.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{2}\sqrt{3}$$

\sqrt{2} ja \sqrt{3} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{6}$$

Kombineerige 12\sqrt{6} ja -12\sqrt{6}, et leida 0.

$$0$$

Lahuta teguriteks

$$0$$