Lahenda sqrt{12}+3sqrt{1/3}

$$\sqrt { 12 } + 3 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } }$$

Arvuta

$$3\sqrt{3}\approx 5,196152423$$

Lahenduse etapid

Tegurda 12=2^{2}\times 3. Kirjutage korrutise ruutjuur \sqrt{2^{2}\times 3} ümber ruutjuurte korrutisena \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Kirjutage jagamise ruutjuur \sqrt{\frac{1}{3}} ümber ruutjuurte jagamisena \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Arvutage 1 ruutjuur, et saada 1.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Vabastage \frac{1}{\sqrt{3}} nimetaja irratsionaalsusest, korrutades lugeja ja nimetaja arvuga \sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Taandage 3 ja 3.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{3}$$

Kombineerige 2\sqrt{3} ja \sqrt{3}, et leida 3\sqrt{3}.

$$3\sqrt{3}$$