Lahenda sqrt{12}+sqrt{6}*sqrt{1/2}

$$\sqrt { 12 } + \sqrt { 6 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Arvuta

$$3\sqrt{3}\approx 5,196152423$$

Lühike lahenduskäik

Tegurda 12=2^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{6}\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{1}{2}}: allüksus juured \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Arvutage 1 ruutjuur, et saada 1.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{2} nimetaja \frac{1}{\sqrt{2}} nimetaja.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Avaldage \sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2} ühe murdarvuna.

$$2\sqrt{3}+\frac{\sqrt{6}\sqrt{2}}{2}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 2\sqrt{3} ja \frac{2}{2}.

$$\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{6}\sqrt{2}}{2}$$

Kuna murdudel \frac{2\times 2\sqrt{3}}{2} ja \frac{\sqrt{6}\sqrt{2}}{2} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{2\times 2\sqrt{3}+\sqrt{6}\sqrt{2}}{2}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2\times 2\sqrt{3}+\sqrt{6}\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}+2\sqrt{3}}{2}$$

Tehke arvutustehted avaldises 4\sqrt{3}+2\sqrt{3}.

$$\frac{6\sqrt{3}}{2}$$

Jagage 6\sqrt{3} väärtusega 2, et leida 3\sqrt{3}.

$$3\sqrt{3}$$