Lahenda sqrt{10}*2sqrt{5}div1/sqrt{10}

$$\sqrt { 10 } \times 2 \sqrt { 5 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 10 } }$$

Arvuta

$$20\sqrt{5}\approx 44,72135955$$

Lahenduse etapid

Tegurda 10=5\times 2. Kirjutage korrutise ruutjuur \sqrt{5\times 2} ümber ruutjuurte korrutisena \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Korrutage \sqrt{5} ja \sqrt{5}, et leida 5.

$$\frac{2\times 5\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Korrutage 2 ja 5, et leida 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Vabastage \frac{1}{\sqrt{10}} nimetaja irratsionaalsusest, korrutades lugeja ja nimetaja arvuga \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}$$

\sqrt{10} ruut on 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{10}}$$

Jagage 10\sqrt{2} väärtusega \frac{\sqrt{10}}{10}, korrutades 10\sqrt{2} väärtuse \frac{\sqrt{10}}{10} pöördväärtusega.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}}$$

Vabastage \frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}} nimetaja irratsionaalsusest, korrutades lugeja ja nimetaja arvuga \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} ruut on 10.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{10}$$

Korrutage 10 ja 10, et leida 100.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

Tegurda 10=2\times 5. Kirjutage korrutise ruutjuur \sqrt{2\times 5} ümber ruutjuurte korrutisena \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

Korrutage \sqrt{2} ja \sqrt{2}, et leida 2.

$$\frac{100\times 2\sqrt{5}}{10}$$

Korrutage 100 ja 2, et leida 200.

$$\frac{200\sqrt{5}}{10}$$

Jagage 200\sqrt{5} väärtusega 10, et leida 20\sqrt{5}.

$$20\sqrt{5}$$