Lahenda sqrt{18^2+(144/sqrt{3})^2}=

$$\sqrt { 18 ^ { 2 } + ( \frac { 144 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } } =$$

Arvuta

$$6\sqrt{201}\approx 85,064681273$$

Lahenduse etapid

Arvutage 2 aste 18 ja leidke 324.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144}{\sqrt{3}}\right)^{2}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{3} nimetaja \frac{144}{\sqrt{3}} nimetaja.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

Jagage 144\sqrt{3} väärtusega 3, et leida 48\sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(48\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Laiendage \left(48\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{324+48^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Arvutage 2 aste 48 ja leidke 2304.

$$\sqrt{324+2304\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\sqrt{324+2304\times 3}$$

Korrutage 2304 ja 3, et leida 6912.

$$\sqrt{324+6912}$$

Liitke 324 ja 6912, et leida 7236.

$$\sqrt{7236}$$

Tegurda 7236=6^{2}\times 201. Kirjutage \sqrt{6^{2}\times 201} toote juured, kui see ruut \sqrt{6^{2}}\sqrt{201}. Leidke 6^{2} ruutjuur.

$$6\sqrt{201}$$