Lahenda sqrt{1-(frac{3sqrt{7}}{14})^2}

$$\sqrt { 1 - ( \frac { 3 \sqrt { 7 } } { 14 } ) ^ { 2 } }$$

Arvuta

$$\frac{\sqrt{133}}{14}\approx 0,823754471$$

Lahenduse etapid

Avaldise \frac{3\sqrt{7}}{14} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$\sqrt{1-\frac{\left(3\sqrt{7}\right)^{2}}{14^{2}}}$$

Laiendage \left(3\sqrt{7}\right)^{2}.

$$\sqrt{1-\frac{3^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{14^{2}}}$$

Arvutage 2 aste 3 ja leidke 9.

$$\sqrt{1-\frac{9\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{14^{2}}}$$

\sqrt{7} ruut on 7.

$$\sqrt{1-\frac{9\times 7}{14^{2}}}$$

Korrutage 9 ja 7, et leida 63.

$$\sqrt{1-\frac{63}{14^{2}}}$$

Arvutage 2 aste 14 ja leidke 196.

$$\sqrt{1-\frac{63}{196}}$$

Taandage murd \frac{63}{196} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 7.

$$\sqrt{1-\frac{9}{28}}$$

Lahutage \frac{9}{28} väärtusest 1, et leida \frac{19}{28}.

$$\sqrt{\frac{19}{28}}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{19}{28}}: allüksus juured \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{28}}.

$$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{28}}$$

Tegurda 28=2^{2}\times 7. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 7} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$\frac{\sqrt{19}}{2\sqrt{7}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{7} nimetaja \frac{\sqrt{19}}{2\sqrt{7}} nimetaja.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{7}}{2\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} ruut on 7.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

\sqrt{19} ja \sqrt{7} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{\sqrt{133}}{2\times 7}$$

Korrutage 2 ja 7, et leida 14.

$$\frac{\sqrt{133}}{14}$$