Lahenda sqrt{(5/3-3/5):[7/9-13/15:(frac{4}{5}+frac{1}{2})+frac{1}{3}]*frac{5}{3}}=

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) : [ \frac { 7 } { 9 } - \frac { 13 } { 15 } : ( \frac { 4 } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } ] \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

Arvuta

$$2$$

Lahenduse etapid

3 ja 5 vähim ühiskordne on 15. Teisendage \frac{5}{3} ja \frac{3}{5} murdarvudeks, mille nimetaja on 15.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{15}-\frac{9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Kuna murdudel \frac{25}{15} ja \frac{9}{15} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Lahutage 9 väärtusest 25, et leida 16.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

5 ja 2 vähim ühiskordne on 10. Teisendage \frac{4}{5} ja \frac{1}{2} murdarvudeks, mille nimetaja on 10.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8}{10}+\frac{5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Kuna murdudel \frac{8}{10} ja \frac{5}{10} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Liitke 8 ja 5, et leida 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Jagage \frac{13}{15} väärtusega \frac{13}{10}, korrutades \frac{13}{15} väärtuse \frac{13}{10} pöördväärtusega.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Korrutage omavahel \frac{13}{15} ja \frac{10}{13}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Taandage 13 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Taandage murd \frac{10}{15} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 5.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

9 ja 3 vähim ühiskordne on 9. Teisendage \frac{7}{9} ja \frac{2}{3} murdarvudeks, mille nimetaja on 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Kuna murdudel \frac{7}{9} ja \frac{6}{9} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7-6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Lahutage 6 väärtusest 7, et leida 1.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

9 ja 3 vähim ühiskordne on 9. Teisendage \frac{1}{9} ja \frac{1}{3} murdarvudeks, mille nimetaja on 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Kuna murdudel \frac{1}{9} ja \frac{3}{9} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1+3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Liitke 1 ja 3, et leida 4.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{4}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Jagage \frac{16}{15} väärtusega \frac{4}{9}, korrutades \frac{16}{15} väärtuse \frac{4}{9} pöördväärtusega.

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{9}{4}\times \frac{5}{3}}$$

Korrutage omavahel \frac{16}{15} ja \frac{9}{4}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\sqrt{\frac{16\times 9}{15\times 4}\times \frac{5}{3}}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{16\times 9}{15\times 4}.

$$\sqrt{\frac{144}{60}\times \frac{5}{3}}$$

Taandage murd \frac{144}{60} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 12.

$$\sqrt{\frac{12}{5}\times \frac{5}{3}}$$

Korrutage omavahel \frac{12}{5} ja \frac{5}{3}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\sqrt{\frac{12\times 5}{5\times 3}}$$

Taandage 5 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\sqrt{\frac{12}{3}}$$

Jagage 12 väärtusega 3, et leida 4.

$$\sqrt{4}$$

Arvutage 4 ruutjuur, et saada 2.

$$2$$

Lahuta teguriteks

$$2$$