Lahenda sqrt{(35/26)^2+(161/78)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 35 } { 26 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 161 } { 78 } ) ^ { 2 } }$$

Arvuta

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}\approx 2,464274654$$

Lahenduse etapid

Arvutage 2 aste \frac{35}{26} ja leidke \frac{1225}{676}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\left(\frac{161}{78}\right)^{2}}$$

Arvutage 2 aste \frac{161}{78} ja leidke \frac{25921}{6084}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\frac{25921}{6084}}$$

676 ja 6084 vähim ühiskordne on 6084. Teisendage \frac{1225}{676} ja \frac{25921}{6084} murdarvudeks, mille nimetaja on 6084.

$$\sqrt{\frac{11025}{6084}+\frac{25921}{6084}}$$

Kuna murdudel \frac{11025}{6084} ja \frac{25921}{6084} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\sqrt{\frac{11025+25921}{6084}}$$

Liitke 11025 ja 25921, et leida 36946.

$$\sqrt{\frac{36946}{6084}}$$

Taandage murd \frac{36946}{6084} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 26.

$$\sqrt{\frac{1421}{234}}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{1421}{234}}: allüksus juured \frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}.

$$\frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}$$

Tegurda 1421=7^{2}\times 29. Kirjutage \sqrt{7^{2}\times 29} toote juured, kui see ruut \sqrt{7^{2}}\sqrt{29}. Leidke 7^{2} ruutjuur.

$$\frac{7\sqrt{29}}{\sqrt{234}}$$

Tegurda 234=3^{2}\times 26. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 26} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{26}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$\frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{26} nimetaja \frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}} nimetaja.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\left(\sqrt{26}\right)^{2}}$$

\sqrt{26} ruut on 26.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\times 26}$$

\sqrt{29} ja \sqrt{26} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{7\sqrt{754}}{3\times 26}$$

Korrutage 3 ja 26, et leida 78.

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}$$