Lahenda sqrt{(frac{10sqrt{3}}{3})^2+25^2}

$$\sqrt { ( \frac { 10 \sqrt { 3 } } { 3 } ) ^ { 2 } + 25 ^ { 2 } }$$

Arvuta

$$\frac{5\sqrt{237}}{3}\approx 25,658007197$$

Lahenduse etapid

Avaldise \frac{10\sqrt{3}}{3} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$\sqrt{\frac{\left(10\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+25^{2}}$$

Arvutage 2 aste 25 ja leidke 625.

$$\sqrt{\frac{\left(10\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+625}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 625 ja \frac{3^{2}}{3^{2}}.

$$\sqrt{\frac{\left(10\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{625\times 3^{2}}{3^{2}}}$$

Kuna murdudel \frac{\left(10\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} ja \frac{625\times 3^{2}}{3^{2}} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\sqrt{\frac{\left(10\sqrt{3}\right)^{2}+625\times 3^{2}}{3^{2}}}$$

Laiendage \left(10\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{\frac{10^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+625\times 3^{2}}{3^{2}}}$$

Arvutage 2 aste 10 ja leidke 100.

$$\sqrt{\frac{100\left(\sqrt{3}\right)^{2}+625\times 3^{2}}{3^{2}}}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\sqrt{\frac{100\times 3+625\times 3^{2}}{3^{2}}}$$

Korrutage 100 ja 3, et leida 300.

$$\sqrt{\frac{300+625\times 3^{2}}{3^{2}}}$$

Arvutage 2 aste 3 ja leidke 9.

$$\sqrt{\frac{300+625\times 9}{3^{2}}}$$

Korrutage 625 ja 9, et leida 5625.

$$\sqrt{\frac{300+5625}{3^{2}}}$$

Liitke 300 ja 5625, et leida 5925.

$$\sqrt{\frac{5925}{3^{2}}}$$

Arvutage 2 aste 3 ja leidke 9.

$$\sqrt{\frac{5925}{9}}$$

Taandage murd \frac{5925}{9} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$\sqrt{\frac{1975}{3}}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{1975}{3}}: allüksus juured \frac{\sqrt{1975}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{1975}}{\sqrt{3}}$$

Tegurda 1975=5^{2}\times 79. Kirjutage \sqrt{5^{2}\times 79} toote juured, kui see ruut \sqrt{5^{2}}\sqrt{79}. Leidke 5^{2} ruutjuur.

$$\frac{5\sqrt{79}}{\sqrt{3}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{3} nimetaja \frac{5\sqrt{79}}{\sqrt{3}} nimetaja.

$$\frac{5\sqrt{79}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{5\sqrt{79}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{79} ja \sqrt{3} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{5\sqrt{237}}{3}$$