Lahenda sqrt{(1/4)^2+(1/3)^2}=1/2+1/3

$$\sqrt { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 }$$

Kontrolli

Lahenduse etapid

Arvutage 2 aste \frac{1}{4} ja leidke \frac{1}{16}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Arvutage 2 aste \frac{1}{3} ja leidke \frac{1}{9}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\frac{1}{9}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

16 ja 9 vähim ühiskordne on 144. Teisendage \frac{1}{16} ja \frac{1}{9} murdarvudeks, mille nimetaja on 144.

$$\sqrt{\frac{9}{144}+\frac{16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Kuna murdudel \frac{9}{144} ja \frac{16}{144} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\sqrt{\frac{9+16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Liitke 9 ja 16, et leida 25.

$$\sqrt{\frac{25}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Kirjutage: allüksus \frac{25}{144}: allüksus juured \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}. Arvutage nii nimetaja kui ka lugeja ruutjuur.

$$\frac{5}{12}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

2 ja 3 vähim ühiskordne on 6. Teisendage \frac{1}{2} ja \frac{1}{3} murdarvudeks, mille nimetaja on 6.

$$\frac{5}{12}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$$

Kuna murdudel \frac{3}{6} ja \frac{2}{6} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{5}{12}=\frac{3+2}{6}$$

Liitke 3 ja 2, et leida 5.

$$\frac{5}{12}=\frac{5}{6}$$

12 ja 6 vähim ühiskordne on 12. Teisendage \frac{5}{12} ja \frac{5}{6} murdarvudeks, mille nimetaja on 12.

$$\frac{5}{12}=\frac{10}{12}$$

Võrrelge omavahel \frac{5}{12} ja \frac{10}{12}.

$$\text{false}$$