Lahenda sqrt{8/3}+sqrt{1/2}+sqrt{0125}-sqrt{6}+sqrt{32}

$$\sqrt { \frac { 8 } { 3 } } + \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } + \sqrt { 0125 } - \sqrt { 6 } + \sqrt { 32 }$$

Arvuta

$$\frac{9\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 5,54746445$$

Lahenduse etapid

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{8}{3}}: allüksus juured \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}+\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{0\times 125}-\sqrt{6}+\sqrt{32}$$

Tegurda 8=2^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}+\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{0\times 125}-\sqrt{6}+\sqrt{32}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{3} nimetaja \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} nimetaja.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{0\times 125}-\sqrt{6}+\sqrt{32}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}+\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{0\times 125}-\sqrt{6}+\sqrt{32}$$

\sqrt{2} ja \sqrt{3} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}+\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{0\times 125}-\sqrt{6}+\sqrt{32}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{1}{2}}: allüksus juured \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}+\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}+\sqrt{0\times 125}-\sqrt{6}+\sqrt{32}$$

Arvutage 1 ruutjuur, et saada 1.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\sqrt{0\times 125}-\sqrt{6}+\sqrt{32}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{2} nimetaja \frac{1}{\sqrt{2}} nimetaja.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}+\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{0\times 125}-\sqrt{6}+\sqrt{32}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}+\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{0\times 125}-\sqrt{6}+\sqrt{32}$$

Korrutage 0 ja 125, et leida 0.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}+\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{0}-\sqrt{6}+\sqrt{32}$$

Arvutage 0 ruutjuur, et saada 0.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}+\frac{\sqrt{2}}{2}+0-\sqrt{6}+\sqrt{32}$$

Kombineerige \frac{2\sqrt{6}}{3} ja -\sqrt{6}, et leida -\frac{1}{3}\sqrt{6}.

$$-\frac{1}{3}\sqrt{6}+\frac{\sqrt{2}}{2}+0+\sqrt{32}$$

Tegurda 32=4^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{4^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Leidke 4^{2} ruutjuur.

$$-\frac{1}{3}\sqrt{6}+\frac{\sqrt{2}}{2}+0+4\sqrt{2}$$

Kombineerige \frac{\sqrt{2}}{2} ja 4\sqrt{2}, et leida \frac{9}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{1}{3}\sqrt{6}+\frac{9}{2}\sqrt{2}+0$$

Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$-\frac{1}{3}\sqrt{6}+\frac{9}{2}\sqrt{2}$$