Lahenda sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{7}{15}\approx 0,466666667$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

3 ja 9 vähim ühiskordne on 9. Teisendage \frac{4}{3} ja \frac{1}{9} murdarvudeks, mille nimetaja on 9.

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Kuna murdudel \frac{12}{9} ja \frac{1}{9} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Liitke 12 ja 1, et leida 13.

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

9 ja 12 vähim ühiskordne on 36. Teisendage \frac{13}{9} ja \frac{1}{12} murdarvudeks, mille nimetaja on 36.

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Kuna murdudel \frac{52}{36} ja \frac{3}{36} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Lahutage 3 väärtusest 52, et leida 49.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Kirjutage: allüksus \frac{49}{36}: allüksus juured \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}. Arvutage nii nimetaja kui ka lugeja ruutjuur.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

3 ja 2 vähim ühiskordne on 6. Teisendage \frac{1}{3} ja \frac{1}{2} murdarvudeks, mille nimetaja on 6.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

Kuna murdudel \frac{2}{6} ja \frac{3}{6} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

Liitke 2 ja 3, et leida 5.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

Avaldage 3\times \frac{5}{6} ühe murdarvuna.

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

Korrutage 3 ja 5, et leida 15.

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

Taandage murd \frac{15}{6} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

Korrutage mõlemad pooled \frac{2}{5}-ga, mis on \frac{5}{2} pöördväärtus.

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

Korrutage omavahel \frac{7}{6} ja \frac{2}{5}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{7\times 2}{6\times 5}.

$$x=\frac{14}{30}$$

Taandage murd \frac{14}{30} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=\frac{7}{15}$$