Lahenda sqrt{3/4}*(-sqrt{22/3})*sqrt{56}

$$\sqrt { \frac { 3 } { 4 } } \times ( - \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } ) \times \sqrt { 56 }$$

Arvuta

$$-4\sqrt{7}\approx -10,583005244$$

Lahenduse etapid

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{3}{4}}: allüksus juured \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}\left(-\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}\right)\sqrt{56}$$

Arvutage 4 ruutjuur, et saada 2.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\left(-\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}\right)\sqrt{56}$$

Korrutage 2 ja 3, et leida 6.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\left(-\sqrt{\frac{6+2}{3}}\right)\sqrt{56}$$

Liitke 6 ja 2, et leida 8.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\left(-\sqrt{\frac{8}{3}}\right)\sqrt{56}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{8}{3}}: allüksus juured \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\left(-\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}\right)\sqrt{56}$$

Tegurda 8=2^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\left(-\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\right)\sqrt{56}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{3} nimetaja \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} nimetaja.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\left(-\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)\sqrt{56}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\left(-\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{56}$$

\sqrt{2} ja \sqrt{3} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\left(-\frac{2\sqrt{6}}{3}\right)\sqrt{56}$$

Tegurda 56=2^{2}\times 14. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 14} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{14}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\left(-\frac{2\sqrt{6}}{3}\right)\times 2\sqrt{14}$$

Korrutage omavahel \frac{\sqrt{3}}{2} ja -\frac{2\sqrt{6}}{3}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 2\sqrt{6}}{2\times 3}\times 2\sqrt{14}$$

Taandage 2 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{-\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}\times 2\sqrt{14}$$

Avaldage \frac{-\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}\times 2 ühe murdarvuna.

$$\frac{-\sqrt{3}\sqrt{6}\times 2}{3}\sqrt{14}$$

Avaldage \frac{-\sqrt{3}\sqrt{6}\times 2}{3}\sqrt{14} ühe murdarvuna.

$$\frac{-\sqrt{3}\sqrt{6}\times 2\sqrt{14}}{3}$$

Tegurda 6=3\times 2. Kirjutage \sqrt{3\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{-\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}\times 2\sqrt{14}}{3}$$

Korrutage \sqrt{3} ja \sqrt{3}, et leida 3.

$$\frac{-3\sqrt{2}\times 2\sqrt{14}}{3}$$

Tegurda 14=2\times 7. Kirjutage \sqrt{2\times 7} toote juured, kui see ruut \sqrt{2}\sqrt{7}.

$$\frac{-3\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}\sqrt{7}}{3}$$

Korrutage \sqrt{2} ja \sqrt{2}, et leida 2.

$$\frac{-3\times 2\times 2\sqrt{7}}{3}$$

Korrutage -3 ja 2, et leida -6.

$$\frac{-6\times 2\sqrt{7}}{3}$$

Korrutage -6 ja 2, et leida -12.

$$\frac{-12\sqrt{7}}{3}$$

Jagage -12\sqrt{7} väärtusega 3, et leida -4\sqrt{7}.

$$-4\sqrt{7}$$