Lahenda sqrt{3/2*(5/4-10/9)+1/16-(frac{1}{2}-frac{7}{18}):frac{16}{3}}=

$$\sqrt { \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 10 } { 9 } ) + \frac { 1 } { 16 } - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 7 } { 18 } ) : \frac { 16 } { 3 } } =$$

Arvuta

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Lahenduse etapid

4 ja 9 vähim ühiskordne on 36. Teisendage \frac{5}{4} ja \frac{10}{9} murdarvudeks, mille nimetaja on 36.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\left(\frac{45}{36}-\frac{40}{36}\right)+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Kuna murdudel \frac{45}{36} ja \frac{40}{36} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{45-40}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Lahutage 40 väärtusest 45, et leida 5.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{5}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Korrutage omavahel \frac{3}{2} ja \frac{5}{36}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\sqrt{\frac{3\times 5}{2\times 36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{3\times 5}{2\times 36}.

$$\sqrt{\frac{15}{72}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Taandage murd \frac{15}{72} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$\sqrt{\frac{5}{24}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

24 ja 16 vähim ühiskordne on 48. Teisendage \frac{5}{24} ja \frac{1}{16} murdarvudeks, mille nimetaja on 48.

$$\sqrt{\frac{10}{48}+\frac{3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Kuna murdudel \frac{10}{48} ja \frac{3}{48} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\sqrt{\frac{10+3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Liitke 10 ja 3, et leida 13.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

2 ja 18 vähim ühiskordne on 18. Teisendage \frac{1}{2} ja \frac{7}{18} murdarvudeks, mille nimetaja on 18.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9}{18}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Kuna murdudel \frac{9}{18} ja \frac{7}{18} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9-7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Lahutage 7 väärtusest 9, et leida 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{2}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Taandage murd \frac{2}{18} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{16}{3}}}$$

Jagage \frac{1}{9} väärtusega \frac{16}{3}, korrutades \frac{1}{9} väärtuse \frac{16}{3} pöördväärtusega.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{9}\times \frac{3}{16}}$$

Korrutage omavahel \frac{1}{9} ja \frac{3}{16}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1\times 3}{9\times 16}}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{1\times 3}{9\times 16}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{3}{144}}$$

Taandage murd \frac{3}{144} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{48}}$$

Kuna murdudel \frac{13}{48} ja \frac{1}{48} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\sqrt{\frac{13-1}{48}}$$

Lahutage 1 väärtusest 13, et leida 12.

$$\sqrt{\frac{12}{48}}$$

Taandage murd \frac{12}{48} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 12.

$$\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Kirjutage: allüksus \frac{1}{4}: allüksus juured \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Arvutage nii nimetaja kui ka lugeja ruutjuur.

$$\frac{1}{2}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{1}{2} = 0,5$$