Lahenda sqrt{frac{3^{10}*5^{7}*8^{3}*1^{20}*25}{2^{6}*5^2*3^8*5^7*2^3}}

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 8 ^ { 3 } \cdot 1 ^ { 20 } \cdot 25 } { 2 ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 8 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 2 ^ { 3 } } }$$

Arvuta

$$3$$

Lahenduse etapid

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 6 ja 3, et saada 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{2}\times 3^{8}\times 5^{7}}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 2 ja 7, et saada 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{9}\times 3^{8}}}$$

Taandage 3^{8}\times 5^{7} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\sqrt{\frac{25\times 1^{20}\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Arvutage 20 aste 1 ja leidke 1.

$$\sqrt{\frac{25\times 1\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Korrutage 25 ja 1, et leida 25.

$$\sqrt{\frac{25\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Arvutage 2 aste 3 ja leidke 9.

$$\sqrt{\frac{25\times 9\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Korrutage 25 ja 9, et leida 225.

$$\sqrt{\frac{225\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Arvutage 3 aste 8 ja leidke 512.

$$\sqrt{\frac{225\times 512}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Korrutage 225 ja 512, et leida 115200.

$$\sqrt{\frac{115200}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Arvutage 9 aste 2 ja leidke 512.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 5^{2}}}$$

Arvutage 2 aste 5 ja leidke 25.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 25}}$$

Korrutage 512 ja 25, et leida 12800.

$$\sqrt{\frac{115200}{12800}}$$

Jagage 115200 väärtusega 12800, et leida 9.

$$\sqrt{9}$$

Arvutage 9 ruutjuur, et saada 3.

$$3$$

Lahuta teguriteks

$$3$$