Lahenda sqrt{2/5}*sqrt{50}-sqrt{45}

$$\sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times \sqrt { 50 } - \sqrt { 45 }$$

Arvuta

$$-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Lahenduse etapid

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{2}{5}}: allüksus juured \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{5} nimetaja \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} nimetaja.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

\sqrt{5} ruut on 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

\sqrt{2} ja \sqrt{5} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Tegurda 50=5^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{5^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Leidke 5^{2} ruutjuur.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times 5\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Taandage 5 ja 5.

$$\sqrt{10}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Tegurda 10=2\times 5. Kirjutage \sqrt{2\times 5} toote juured, kui see ruut \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Korrutage \sqrt{2} ja \sqrt{2}, et leida 2.

$$2\sqrt{5}-\sqrt{45}$$

Tegurda 45=3^{2}\times 5. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 5} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$2\sqrt{5}-3\sqrt{5}$$

Kombineerige 2\sqrt{5} ja -3\sqrt{5}, et leida -\sqrt{5}.

$$-\sqrt{5}$$