Lahenda sqrt{16/15:7/8-13/15:13/10+frac{1}{3}*frac{5}{3}}=

$$\sqrt { \frac { 16 } { 15 } : \frac { 7 } { 8 } - \frac { 13 } { 15 } : \frac { 13 } { 10 } + \frac { 1 } { 3 } \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

Arvuta

$$\frac{\sqrt{12215}}{105}\approx 1,05258563$$

Lahenduse etapid

Jagage \frac{16}{15} väärtusega \frac{7}{8}, korrutades \frac{16}{15} väärtuse \frac{7}{8} pöördväärtusega.

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{8}{7}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Korrutage omavahel \frac{16}{15} ja \frac{8}{7}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\sqrt{\frac{16\times 8}{15\times 7}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{16\times 8}{15\times 7}.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Jagage \frac{13}{15} väärtusega \frac{13}{10}, korrutades \frac{13}{15} väärtuse \frac{13}{10} pöördväärtusega.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Korrutage omavahel \frac{13}{15} ja \frac{10}{13}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Taandage 13 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Taandage murd \frac{10}{15} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 5.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

105 ja 3 vähim ühiskordne on 105. Teisendage \frac{128}{105} ja \frac{2}{3} murdarvudeks, mille nimetaja on 105.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{70}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Kuna murdudel \frac{128}{105} ja \frac{70}{105} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\sqrt{\frac{128-70}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Lahutage 70 väärtusest 128, et leida 58.

$$\sqrt{\frac{58}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Korrutage omavahel \frac{1}{3} ja \frac{5}{3}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\sqrt{\frac{58}{105}+\frac{1\times 5}{3\times 3}}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{1\times 5}{3\times 3}.

$$\sqrt{\frac{58}{105}+\frac{5}{9}}$$

105 ja 9 vähim ühiskordne on 315. Teisendage \frac{58}{105} ja \frac{5}{9} murdarvudeks, mille nimetaja on 315.

$$\sqrt{\frac{174}{315}+\frac{175}{315}}$$

Kuna murdudel \frac{174}{315} ja \frac{175}{315} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\sqrt{\frac{174+175}{315}}$$

Liitke 174 ja 175, et leida 349.

$$\sqrt{\frac{349}{315}}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{349}{315}}: allüksus juured \frac{\sqrt{349}}{\sqrt{315}}.

$$\frac{\sqrt{349}}{\sqrt{315}}$$

Tegurda 315=3^{2}\times 35. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 35} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{35}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$\frac{\sqrt{349}}{3\sqrt{35}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{35} nimetaja \frac{\sqrt{349}}{3\sqrt{35}} nimetaja.

$$\frac{\sqrt{349}\sqrt{35}}{3\left(\sqrt{35}\right)^{2}}$$

\sqrt{35} ruut on 35.

$$\frac{\sqrt{349}\sqrt{35}}{3\times 35}$$

\sqrt{349} ja \sqrt{35} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{\sqrt{12215}}{3\times 35}$$

Korrutage 3 ja 35, et leida 105.

$$\frac{\sqrt{12215}}{105}$$