Lahenda sqrt{{[(3/5+1/10):7/20-(6/5+frac{7}{2}-frac{14}{5})]:frac{2}{3}-frac{1}{15}}:(frac{2}{3})^2}

$$\sqrt { \{ [ ( \frac { 3 } { 5 } + \frac { 1 } { 10 } ) : \frac { 7 } { 20 } - ( \frac { 6 } { 5 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 14 } { 5 } ) ] : \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 15 } \} : ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Arvuta

$$\frac{\sqrt{3}}{4}\approx 0,433012702$$

Lahenduse etapid

5 ja 10 vähim ühiskordne on 10. Teisendage \frac{3}{5} ja \frac{1}{10} murdarvudeks, mille nimetaja on 10.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{6}{10}+\frac{1}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Kuna murdudel \frac{6}{10} ja \frac{1}{10} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{6+1}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Liitke 6 ja 1, et leida 7.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{7}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Jagage \frac{7}{10} väärtusega \frac{7}{20}, korrutades \frac{7}{10} väärtuse \frac{7}{20} pöördväärtusega.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{7}{10}\times \frac{20}{7}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Korrutage omavahel \frac{7}{10} ja \frac{20}{7}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{7\times 20}{10\times 7}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Taandage 7 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20}{10}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Jagage 20 väärtusega 10, et leida 2.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

5 ja 2 vähim ühiskordne on 10. Teisendage \frac{6}{5} ja \frac{7}{2} murdarvudeks, mille nimetaja on 10.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{12}{10}+\frac{35}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Kuna murdudel \frac{12}{10} ja \frac{35}{10} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{12+35}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Liitke 12 ja 35, et leida 47.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{47}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

10 ja 5 vähim ühiskordne on 10. Teisendage \frac{47}{10} ja \frac{14}{5} murdarvudeks, mille nimetaja on 10.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{47}{10}-\frac{28}{10}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Kuna murdudel \frac{47}{10} ja \frac{28}{10} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\frac{47-28}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Lahutage 28 väärtusest 47, et leida 19.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\frac{19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Teisendage 2 murdarvuks \frac{20}{10}.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20}{10}-\frac{19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Kuna murdudel \frac{20}{10} ja \frac{19}{10} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20-19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Lahutage 19 väärtusest 20, et leida 1.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{1}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Jagage \frac{1}{10} väärtusega \frac{2}{3}, korrutades \frac{1}{10} väärtuse \frac{2}{3} pöördväärtusega.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{10}\times \frac{3}{2}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Korrutage omavahel \frac{1}{10} ja \frac{3}{2}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\sqrt{\frac{\frac{1\times 3}{10\times 2}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{1\times 3}{10\times 2}.

$$\sqrt{\frac{\frac{3}{20}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

20 ja 15 vähim ühiskordne on 60. Teisendage \frac{3}{20} ja \frac{1}{15} murdarvudeks, mille nimetaja on 60.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{60}-\frac{4}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Kuna murdudel \frac{9}{60} ja \frac{4}{60} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\sqrt{\frac{\frac{9-4}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Lahutage 4 väärtusest 9, et leida 5.

$$\sqrt{\frac{\frac{5}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Taandage murd \frac{5}{60} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 5.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{12}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Arvutage 2 aste \frac{2}{3} ja leidke \frac{4}{9}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{12}}{\frac{4}{9}}}$$

Jagage \frac{1}{12} väärtusega \frac{4}{9}, korrutades \frac{1}{12} väärtuse \frac{4}{9} pöördväärtusega.

$$\sqrt{\frac{1}{12}\times \frac{9}{4}}$$

Korrutage omavahel \frac{1}{12} ja \frac{9}{4}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\sqrt{\frac{1\times 9}{12\times 4}}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{1\times 9}{12\times 4}.

$$\sqrt{\frac{9}{48}}$$

Taandage murd \frac{9}{48} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$\sqrt{\frac{3}{16}}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{3}{16}}: allüksus juured \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{16}}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{16}}$$

Arvutage 16 ruutjuur, et saada 4.

$$\frac{\sqrt{3}}{4}$$