Lahenda sqrt{{[(10/3-11/6)*4/15+3/5*(frac{2}{3}-frac{1}{2})]:frac{8}{3}+1-(frac{1}{2})^2}*(3+frac{3}{4})}

$$\sqrt { \{ [ ( \frac { 10 } { 3 } - \frac { 11 } { 6 } ) \times \frac { 4 } { 15 } + \frac { 3 } { 5 } \times ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } ) ] : \frac { 8 } { 3 } + 1 - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \} \times ( 3 + \frac { 3 } { 4 } ) }$$

Arvuta

$$\frac{15}{8}=1,875$$

Lahenduse etapid

3 ja 6 vähim ühiskordne on 6. Teisendage \frac{10}{3} ja \frac{11}{6} murdarvudeks, mille nimetaja on 6.

$$\sqrt{\left(\frac{\left(\frac{20}{6}-\frac{11}{6}\right)\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Kuna murdudel \frac{20}{6} ja \frac{11}{6} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{20-11}{6}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Lahutage 11 väärtusest 20, et leida 9.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{9}{6}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Taandage murd \frac{9}{6} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{3}{2}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Korrutage omavahel \frac{3}{2} ja \frac{4}{15}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{3\times 4}{2\times 15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{3\times 4}{2\times 15}.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{12}{30}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Taandage murd \frac{12}{30} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 6.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

3 ja 2 vähim ühiskordne on 6. Teisendage \frac{2}{3} ja \frac{1}{2} murdarvudeks, mille nimetaja on 6.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\left(\frac{4}{6}-\frac{3}{6}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Kuna murdudel \frac{4}{6} ja \frac{3}{6} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{4-3}{6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Lahutage 3 väärtusest 4, et leida 1.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{1}{6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Korrutage omavahel \frac{3}{5} ja \frac{1}{6}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3\times 1}{5\times 6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{3\times 1}{5\times 6}.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{30}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Taandage murd \frac{3}{30} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

5 ja 10 vähim ühiskordne on 10. Teisendage \frac{2}{5} ja \frac{1}{10} murdarvudeks, mille nimetaja on 10.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{4}{10}+\frac{1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Kuna murdudel \frac{4}{10} ja \frac{1}{10} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{4+1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Liitke 4 ja 1, et leida 5.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{5}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Taandage murd \frac{5}{10} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 5.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Jagage \frac{1}{2} väärtusega \frac{8}{3}, korrutades \frac{1}{2} väärtuse \frac{8}{3} pöördväärtusega.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}\times \frac{3}{8}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Korrutage omavahel \frac{1}{2} ja \frac{3}{8}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\sqrt{\left(\frac{1\times 3}{2\times 8}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{1\times 3}{2\times 8}.

$$\sqrt{\left(\frac{3}{16}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{16}{16}.

$$\sqrt{\left(\frac{3}{16}+\frac{16}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Kuna murdudel \frac{3}{16} ja \frac{16}{16} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\sqrt{\left(\frac{3+16}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Liitke 3 ja 16, et leida 19.

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Arvutage 2 aste \frac{1}{2} ja leidke \frac{1}{4}.

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\frac{1}{4}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

16 ja 4 vähim ühiskordne on 16. Teisendage \frac{19}{16} ja \frac{1}{4} murdarvudeks, mille nimetaja on 16.

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\frac{4}{16}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Kuna murdudel \frac{19}{16} ja \frac{4}{16} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\sqrt{\frac{19-4}{16}\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Lahutage 4 väärtusest 19, et leida 15.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Teisendage 3 murdarvuks \frac{12}{4}.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\left(\frac{12}{4}+\frac{3}{4}\right)}$$

Kuna murdudel \frac{12}{4} ja \frac{3}{4} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\times \frac{12+3}{4}}$$

Liitke 12 ja 3, et leida 15.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\times \frac{15}{4}}$$

Korrutage omavahel \frac{15}{16} ja \frac{15}{4}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\sqrt{\frac{15\times 15}{16\times 4}}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{15\times 15}{16\times 4}.

$$\sqrt{\frac{225}{64}}$$

Kirjutage: allüksus \frac{225}{64}: allüksus juured \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{64}}. Arvutage nii nimetaja kui ka lugeja ruutjuur.

$$\frac{15}{8}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {3}} = 1\frac{7}{8} = 1,875$$