Lahenda sqrt{[(21/2-1/6+0.2)*9]-11/4}=

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 0.2 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

Arvuta

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}\approx 4,477722635$$

Lahenduse etapid

Korrutage 2 ja 2, et leida 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Liitke 4 ja 1, et leida 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

2 ja 6 vähim ühiskordne on 6. Teisendage \frac{5}{2} ja \frac{1}{6} murdarvudeks, mille nimetaja on 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Kuna murdudel \frac{15}{6} ja \frac{1}{6} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Lahutage 1 väärtusest 15, et leida 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Taandage murd \frac{14}{6} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Teisendage kümnendarv 0,2 murdarvuks \frac{2}{10}. Taandage murd \frac{2}{10} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{1}{5}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

3 ja 5 vähim ühiskordne on 15. Teisendage \frac{7}{3} ja \frac{1}{5} murdarvudeks, mille nimetaja on 15.

$$\sqrt{\left(\frac{35}{15}+\frac{3}{15}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Kuna murdudel \frac{35}{15} ja \frac{3}{15} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\sqrt{\frac{35+3}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Liitke 35 ja 3, et leida 38.

$$\sqrt{\frac{38}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Avaldage \frac{38}{15}\times 9 ühe murdarvuna.

$$\sqrt{\frac{38\times 9}{15}-\frac{11}{4}}$$

Korrutage 38 ja 9, et leida 342.

$$\sqrt{\frac{342}{15}-\frac{11}{4}}$$

Taandage murd \frac{342}{15} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$\sqrt{\frac{114}{5}-\frac{11}{4}}$$

5 ja 4 vähim ühiskordne on 20. Teisendage \frac{114}{5} ja \frac{11}{4} murdarvudeks, mille nimetaja on 20.

$$\sqrt{\frac{456}{20}-\frac{55}{20}}$$

Kuna murdudel \frac{456}{20} ja \frac{55}{20} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\sqrt{\frac{456-55}{20}}$$

Lahutage 55 väärtusest 456, et leida 401.

$$\sqrt{\frac{401}{20}}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{401}{20}}: allüksus juured \frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}$$

Tegurda 20=2^{2}\times 5. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 5} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$\frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{5} nimetaja \frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}} nimetaja.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} ruut on 5.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

\sqrt{401} ja \sqrt{5} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{\sqrt{2005}}{2\times 5}$$

Korrutage 2 ja 5, et leida 10.

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}$$