Lahenda sqrt{[4/13*(7-1/5*75/4)]:[16/3*(frac{4}{3}+frac{5}{6}:frac{1}{2})]}+sqrt{(frac{53}{5}-frac{63}{20}-5)*(1+frac{1}{4})}

$$\sqrt { [ \frac { 4 } { 13 } \times ( 7 - \frac { 1 } { 5 } \times \frac { 75 } { 4 } ) ] : [ \frac { 16 } { 3 } \times ( \frac { 4 } { 3 } + \frac { 5 } { 6 } : \frac { 1 } { 2 } ) ] } + \sqrt { ( \frac { 53 } { 5 } - \frac { 63 } { 20 } - 5 ) \times ( 1 + \frac { 1 } { 4 } ) }$$

Arvuta

$$2$$

Lahenduse etapid

Korrutage omavahel \frac{1}{5} ja \frac{75}{4}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\left(7-\frac{1\times 75}{5\times 4}\right)}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{1\times 75}{5\times 4}.

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\left(7-\frac{75}{20}\right)}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

Taandage murd \frac{75}{20} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 5.

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\left(7-\frac{15}{4}\right)}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

Teisendage 7 murdarvuks \frac{28}{4}.

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\left(\frac{28}{4}-\frac{15}{4}\right)}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

Kuna murdudel \frac{28}{4} ja \frac{15}{4} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\times \frac{28-15}{4}}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

Lahutage 15 väärtusest 28, et leida 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\times \frac{13}{4}}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

Taandage \frac{4}{13} ja selle pöördväärtus \frac{13}{4}.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

Jagage \frac{5}{6} väärtusega \frac{1}{2}, korrutades \frac{5}{6} väärtuse \frac{1}{2} pöördväärtusega.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{5}{6}\times 2\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

Avaldage \frac{5}{6}\times 2 ühe murdarvuna.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{5\times 2}{6}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

Korrutage 5 ja 2, et leida 10.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{10}{6}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

Taandage murd \frac{10}{6} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{5}{3}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

Kuna murdudel \frac{4}{3} ja \frac{5}{3} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\times \frac{4+5}{3}}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

Liitke 4 ja 5, et leida 9.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\times \frac{9}{3}}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

Jagage 9 väärtusega 3, et leida 3.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\times 3}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

Taandage 3 ja 3.

$$\sqrt{\frac{1}{16}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

Kirjutage: allüksus \frac{1}{16}: allüksus juured \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}. Arvutage nii nimetaja kui ka lugeja ruutjuur.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

5 ja 20 vähim ühiskordne on 20. Teisendage \frac{53}{5} ja \frac{63}{20} murdarvudeks, mille nimetaja on 20.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\left(\frac{212}{20}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

Kuna murdudel \frac{212}{20} ja \frac{63}{20} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\left(\frac{212-63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

Lahutage 63 väärtusest 212, et leida 149.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\left(\frac{149}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

Teisendage 5 murdarvuks \frac{100}{20}.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\left(\frac{149}{20}-\frac{100}{20}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

Kuna murdudel \frac{149}{20} ja \frac{100}{20} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{149-100}{20}\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

Lahutage 100 väärtusest 149, et leida 49.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49}{20}\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{4}{4}.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49}{20}\left(\frac{4}{4}+\frac{1}{4}\right)}$$

Kuna murdudel \frac{4}{4} ja \frac{1}{4} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49}{20}\times \frac{4+1}{4}}$$

Liitke 4 ja 1, et leida 5.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49}{20}\times \frac{5}{4}}$$

Korrutage omavahel \frac{49}{20} ja \frac{5}{4}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49\times 5}{20\times 4}}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{49\times 5}{20\times 4}.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{245}{80}}$$

Taandage murd \frac{245}{80} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 5.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Kirjutage: allüksus \frac{49}{16}: allüksus juured \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{16}}. Arvutage nii nimetaja kui ka lugeja ruutjuur.

$$\frac{1}{4}+\frac{7}{4}$$

Kuna murdudel \frac{1}{4} ja \frac{7}{4} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{1+7}{4}$$

Liitke 1 ja 7, et leida 8.

$$\frac{8}{4}$$

Jagage 8 väärtusega 4, et leida 2.

$$2$$

Lahuta teguriteks

$$2$$