Lahenda sin45^circ+3tan30^circ+tan60^circ-2cos60^circ

$$\sin 45 ^ { \circ } + 3 \tan 30 ^ { \circ } + \tan 60 ^ { \circ } - 2 \cos 60 ^ { \circ }$$

Arvuta

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-1\approx 3,171208396$$

Lühike lahenduskäik

Leidke \sin(45) väärtus trigonomeetriliste väärtuste tabelist.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\tan(30)+\tan(60)-2\cos(60)$$

Leidke \tan(30) väärtus trigonomeetriliste väärtuste tabelist.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

Taandage 3 ja 3.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

Leidke \tan(60) väärtus trigonomeetriliste väärtuste tabelist.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\sqrt{3}-2\cos(60)$$

Kombineerige \sqrt{3} ja \sqrt{3}, et leida 2\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-2\cos(60)$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 2\sqrt{3} ja \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Kuna murdudel \frac{\sqrt{2}}{2} ja \frac{2\times 2\sqrt{3}}{2} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Tehke korrutustehted võrrandis \sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Leidke \cos(60) väärtus trigonomeetriliste väärtuste tabelist.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\times \frac{1}{2}$$

Korrutage 2 ja \frac{1}{2}, et leida 1.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-1$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 1 ja \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-\frac{2}{2}$$

Kuna murdudel \frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2} ja \frac{2}{2} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}-2}{2}$$