Lahenda sin(30)cos(45)+left(sin(60)right)^2+left(cos(60)right)^2

$$\sin ( 30 ) \cos ( 45 ) + { \left( \sin ( 60 ) \right) }^{ 2 } + { \left( \cos ( 60 ) \right) }^{ 2 }$$

Arvuta

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+1\approx 1,353553391$$

Lühike lahenduskäik

Leidke \sin(30) väärtus trigonomeetriliste väärtuste tabelist.

$$\frac{1}{2}\cos(45)+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Leidke \cos(45) väärtus trigonomeetriliste väärtuste tabelist.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Korrutage omavahel \frac{1}{2} ja \frac{\sqrt{2}}{2}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Leidke \sin(60) väärtus trigonomeetriliste väärtuste tabelist.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Avaldise \frac{\sqrt{3}}{2} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Leidke \cos(60) väärtus trigonomeetriliste väärtuste tabelist.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste \frac{1}{2} ja leidke \frac{1}{4}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Laiendage 2\times 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{1}{4}$$

Kuna murdudel \frac{\sqrt{2}}{4} ja \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{1}{4}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Laiendage 2\times 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}$$

Kuna murdudel \frac{\sqrt{2}}{4} ja \frac{1}{4} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Laiendage 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}$$

Kuna murdudel \frac{\sqrt{2}+1}{4} ja \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\sqrt{2}+1+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{3}{2^{2}}$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{3}{4}$$

Kuna murdudel \frac{\sqrt{2}+1}{4} ja \frac{3}{4} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\sqrt{2}+1+3}{4}$$

Tehke arvutustehted avaldises \sqrt{2}+1+3.

$$\frac{\sqrt{2}+4}{4}$$