Lahenda sin^{2}(60^{circ})-cos^2(30^circ)+tan^2(30^circ)

$$\sin ^ { 2 } ( 60 ^ { \circ } ) - \cos ^ { 2 } ( 30 ^ { \circ } ) + \tan ^ { 2 } ( 30 ^ { \circ } )$$

Arvuta

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Lahenduse etapid

Leidke \sin(60) väärtus trigonomeetriliste väärtuste tabelist.

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}-\left(\cos(30)\right)^{2}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

Avaldise \frac{\sqrt{3}}{2} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\cos(30)\right)^{2}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

Leidke \cos(30) väärtus trigonomeetriliste väärtuste tabelist.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

Avaldise \frac{\sqrt{3}}{2} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{2^{2}}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Laiendage 2^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}-\frac{3}{4}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

Kuna murdudel \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} ja \frac{3}{4} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

Leidke \tan(30) väärtus trigonomeetriliste väärtuste tabelist.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

Avaldise \frac{\sqrt{3}}{3} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 4 ja 3^{2} vähim ühiskordne on 36. Korrutage omavahel \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4} ja \frac{9}{9}. Korrutage omavahel \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} ja \frac{4}{4}.

$$\frac{9\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\right)}{36}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{36}$$

Kuna murdudel \frac{9\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\right)}{36} ja \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{36} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{9\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\right)+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{36}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{3-3}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Lahutage 3 väärtusest 3, et leida 0.

$$\frac{0}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Nulli jagamisel nullist erineva arvuga on tulemuseks null.

$$0+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$0+\frac{3}{3^{2}}$$

Arvutage 2 aste 3 ja leidke 9.

$$0+\frac{3}{9}$$

Taandage murd \frac{3}{9} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$0+\frac{1}{3}$$

Liitke 0 ja \frac{1}{3}, et leida \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}$$