Lahenda sigma_x^2=(-2-0)^2*4/9+(0*0)^2*3/9+(1*9)^2*2/9

$$\sigma _ { x } ^ { 2 } = ( - 2 - 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } + ( 0 \times 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 9 } + ( 1 \times 9 ) ^ { 2 } \times \frac { 2 } { 9 }$$

Lahendage ja leidke σ_x

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}\approx 4,447221355$$

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}\approx -4,447221355$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage 0 väärtusest -2, et leida -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Arvutage 2 aste -2 ja leidke 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Korrutage 4 ja \frac{4}{9}, et leida \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Korrutage 0 ja 0, et leida 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Arvutage 2 aste 0 ja leidke 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Taandage murd \frac{3}{9} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Korrutage 0 ja \frac{1}{3}, et leida 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Liitke \frac{16}{9} ja 0, et leida \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Korrutage 1 ja 9, et leida 9.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

Arvutage 2 aste 9 ja leidke 81.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

Korrutage 81 ja \frac{2}{9}, et leida 18.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

Liitke \frac{16}{9} ja 18, et leida \frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage 0 väärtusest -2, et leida -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Arvutage 2 aste -2 ja leidke 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Korrutage 4 ja \frac{4}{9}, et leida \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Korrutage 0 ja 0, et leida 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Arvutage 2 aste 0 ja leidke 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Taandage murd \frac{3}{9} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Korrutage 0 ja \frac{1}{3}, et leida 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Liitke \frac{16}{9} ja 0, et leida \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Korrutage 1 ja 9, et leida 9.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

Arvutage 2 aste 9 ja leidke 81.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

Korrutage 81 ja \frac{2}{9}, et leida 18.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

Liitke \frac{16}{9} ja 18, et leida \frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}-\frac{178}{9}=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -\frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -\frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{\frac{712}{9}}}{2}$$

Leidke \frac{712}{9} ruutjuur.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2}, kui ± on pluss.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Nüüd lahendage võrrand \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2}, kui ± on miinus.

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$