Lahenda pi(3p-1)^2=2pi(r+2)

$$\pi ( 3 p - 1 ) ^ { 2 } = 2 \pi ( r + 2 )$$

Lahendage ja leidke r

$$r=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

\pi taandatakse mõlemal poolel.

$$\left(3p-1\right)^{2}=2\left(r+2\right)$$

Kasutage kaksliikme \left(3p-1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$9p^{2}-6p+1=2\left(r+2\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja r+2.

$$9p^{2}-6p+1=2r+4$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$2r+4=9p^{2}-6p+1$$

Lahutage mõlemast poolest 4.

$$2r=9p^{2}-6p+1-4$$

Lahutage 4 väärtusest 1, et leida -3.

$$2r=9p^{2}-6p-3$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$\frac{2r}{2}=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

2-ga jagamine võtab 2-ga korrutamise tagasi.

$$r=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

Lahendage ja leidke p

$$p=\frac{-\sqrt{2r+4}+1}{3}$$

$$p=\frac{\sqrt{2r+4}+1}{3}\text{, }r\geq -2$$