Lahenda pix^2+3x+01415926=0

$$\pi { x }^{ 2 } +3x+01415926=0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{3}{\pi }\approx -0,954929659$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Korrutage 0 ja 1415926, et leida 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(\pi x+3\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja \pi x+3=0.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage 0 ja 1415926, et leida 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega \pi , b väärtusega 3 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\pi }$$

Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-3±3}{2\pi }$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-3±3}{2\pi }, kui ± on pluss. Liitke -3 ja 3.

$$x=\frac{0}{2\pi }$$

Jagage 0 väärtusega 2\pi .

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-3±3}{2\pi }, kui ± on miinus. Lahutage 3 väärtusest -3.

$$x=-\frac{6}{2\pi }$$

Jagage -6 väärtusega 2\pi .

$$x=-\frac{3}{\pi }$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Korrutage 0 ja 1415926, et leida 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Jagage mõlemad pooled \pi -ga.

$$\frac{\pi x^{2}+3x}{\pi }=\frac{0}{\pi }$$

\pi -ga jagamine võtab \pi -ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=\frac{0}{\pi }$$

Jagage 0 väärtusega \pi .

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=0$$

Jagage liikme x kordaja \frac{3}{\pi } 2-ga, et leida \frac{3}{2\pi }. Seejärel liitke \frac{3}{2\pi } ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}$$

Tõstke \frac{3}{2\pi } ruutu.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

Lahutage x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}} teguriteks. Üldiselt, kui x^{2}+bx+c on täisruut, saab selle alati teguriteks lahutada kujul \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4\pi ^{2}}}$$

Lihtsustage.

$$x+\frac{3}{2\pi }=\frac{3}{2\pi } x+\frac{3}{2\pi }=-\frac{3}{2\pi }$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest \frac{3}{2\pi }.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$