Lahenda operatorname{le}(1-2/5)*((1/2+1/3-1/4)*(frac{1}{2}-frac{1}{13})+frac{3}{4}:frac{9}{2}]

$$\operatorname { le } ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) \cdot ( ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 3 } { 4 } : \frac { 9 } { 2 } ]$$

Arvuta

$$\frac{129el}{520}$$

Lahenduse etapid

Teisendage 1 murdarvuks \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Kuna murdudel \frac{5}{5} ja \frac{2}{5} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Lahutage 2 väärtusest 5, et leida 3.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

2 ja 3 vähim ühiskordne on 6. Teisendage \frac{1}{2} ja \frac{1}{3} murdarvudeks, mille nimetaja on 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Kuna murdudel \frac{3}{6} ja \frac{2}{6} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Liitke 3 ja 2, et leida 5.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

6 ja 4 vähim ühiskordne on 12. Teisendage \frac{5}{6} ja \frac{1}{4} murdarvudeks, mille nimetaja on 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Kuna murdudel \frac{10}{12} ja \frac{3}{12} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Lahutage 3 väärtusest 10, et leida 7.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

2 ja 13 vähim ühiskordne on 26. Teisendage \frac{1}{2} ja \frac{1}{13} murdarvudeks, mille nimetaja on 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Kuna murdudel \frac{13}{26} ja \frac{2}{26} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Lahutage 2 väärtusest 13, et leida 11.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Korrutage omavahel \frac{7}{12} ja \frac{11}{26}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Jagage \frac{3}{4} väärtusega \frac{9}{2}, korrutades \frac{3}{4} väärtuse \frac{9}{2} pöördväärtusega.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Korrutage omavahel \frac{3}{4} ja \frac{2}{9}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Taandage murd \frac{6}{36} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

312 ja 6 vähim ühiskordne on 312. Teisendage \frac{77}{312} ja \frac{1}{6} murdarvudeks, mille nimetaja on 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Kuna murdudel \frac{77}{312} ja \frac{52}{312} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Liitke 77 ja 52, et leida 129.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Taandage murd \frac{129}{312} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Korrutage omavahel \frac{3}{5} ja \frac{43}{104}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$

Laienda

$$\frac{129el}{520}$$

Lahenduse etapid

Teisendage 1 murdarvuks \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Kuna murdudel \frac{5}{5} ja \frac{2}{5} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Lahutage 2 väärtusest 5, et leida 3.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

2 ja 3 vähim ühiskordne on 6. Teisendage \frac{1}{2} ja \frac{1}{3} murdarvudeks, mille nimetaja on 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Kuna murdudel \frac{3}{6} ja \frac{2}{6} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Liitke 3 ja 2, et leida 5.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

6 ja 4 vähim ühiskordne on 12. Teisendage \frac{5}{6} ja \frac{1}{4} murdarvudeks, mille nimetaja on 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Kuna murdudel \frac{10}{12} ja \frac{3}{12} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Lahutage 3 väärtusest 10, et leida 7.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

2 ja 13 vähim ühiskordne on 26. Teisendage \frac{1}{2} ja \frac{1}{13} murdarvudeks, mille nimetaja on 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Kuna murdudel \frac{13}{26} ja \frac{2}{26} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Lahutage 2 väärtusest 13, et leida 11.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Korrutage omavahel \frac{7}{12} ja \frac{11}{26}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Jagage \frac{3}{4} väärtusega \frac{9}{2}, korrutades \frac{3}{4} väärtuse \frac{9}{2} pöördväärtusega.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Korrutage omavahel \frac{3}{4} ja \frac{2}{9}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Taandage murd \frac{6}{36} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

312 ja 6 vähim ühiskordne on 312. Teisendage \frac{77}{312} ja \frac{1}{6} murdarvudeks, mille nimetaja on 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Kuna murdudel \frac{77}{312} ja \frac{52}{312} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Liitke 77 ja 52, et leida 129.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Taandage murd \frac{129}{312} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Korrutage omavahel \frac{3}{5} ja \frac{43}{104}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$