Lahenda left(5-x^2right)=0

$$\left( 5- { x }^{ 2 } \right) =0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 5. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$-x^{2}=-5$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$x^{2}=\frac{-5}{-1}$$

Murru \frac{-5}{-1} saab lihtsustada kujule 5, kui eemaldada nii lugeja kui ka nimetaja miinusmärgid.

$$x^{2}=5$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+5=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -1, b väärtusega 0 ja c väärtusega 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 4 ja 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2\left(-1\right)}$$

Leidke 20 ruutjuur.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{-2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{5}}{-2}, kui ± on pluss.

$$x=-\sqrt{5}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{5}}{-2}, kui ± on miinus.

$$x=\sqrt{5}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5}$$