Lahenda left(1+1/3right)left(1+1/3^2right)left(1+1/3^4right)

$$\left( 1+ \frac{ 1 }{ 3 } \right) \left( 1+ \frac{ 1 }{ { 3 }^{ 2 } } \right) \left( 1+ \frac{ 1 }{ { 3 }^{ 4 } } \right)$$

Arvuta

$$\frac{3280}{2187}\approx 1,499771376$$

Lahenduse etapid

Teisendage 1 murdarvuks \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Kuna murdudel \frac{3}{3} ja \frac{1}{3} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{3+1}{3}\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Liitke 3 ja 1, et leida 4.

$$\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Arvutage 2 aste 3 ja leidke 9.

$$\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{9}{9}.

$$\frac{4}{3}\left(\frac{9}{9}+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Kuna murdudel \frac{9}{9} ja \frac{1}{9} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{4}{3}\times \frac{9+1}{9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Liitke 9 ja 1, et leida 10.

$$\frac{4}{3}\times \frac{10}{9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Korrutage omavahel \frac{4}{3} ja \frac{10}{9}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{4\times 10}{3\times 9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{4\times 10}{3\times 9}.

$$\frac{40}{27}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Arvutage 4 aste 3 ja leidke 81.

$$\frac{40}{27}\left(1+\frac{1}{81}\right)$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{81}{81}.

$$\frac{40}{27}\left(\frac{81}{81}+\frac{1}{81}\right)$$

Kuna murdudel \frac{81}{81} ja \frac{1}{81} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{40}{27}\times \frac{81+1}{81}$$

Liitke 81 ja 1, et leida 82.

$$\frac{40}{27}\times \frac{82}{81}$$

Korrutage omavahel \frac{40}{27} ja \frac{82}{81}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{40\times 82}{27\times 81}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{40\times 82}{27\times 81}.

$$\frac{3280}{2187}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 5 \cdot 41}{3 ^ {7}} = 1\frac{1093}{2187} = 1,4997713763145861$$