Lahenda {lll}{1}&{2}&{3}{1}&{1}&{2}{0}&{1}&{2}

$$\left( \begin{array} { l l l } { 1 } & { 2 } & { 3 } \\ { 1 } & { 1 } & { 2 } \\ { 0 } & { 1 } & { 2 } \end{array} \right)$$

Arvuta determinant

$$-1$$

Juhised Sarruse reegli kasutamisel

Leidke maatriksi determinant diagonaalide meetodit kasutades.

$$det(\left(\begin{matrix}1&2&3\\1&1&2\\0&1&2\end{matrix}\right))$$

Laiendage algset maatriksit, korrates kahte esimest veergu neljanda ja viienda veeruna.

$$\left(\begin{matrix}1&2&3&1&2\\1&1&2&1&1\\0&1&2&0&1\end{matrix}\right)$$

Korrutage ülemisest vasakpoolsest kirjest alustades diagonaale mööda ja liitke saadud korrutised.

$$2+3=5$$

Korrutage alumisest vasakpoolsest kirjest alustades diagonaale mööda ja liitke saadud korrutised.

$$2+2\times 2=6$$

Lahutage tõusvate diagonaalide korrutiste summa langevate diagonaalide korrutiste summast.

$$5-6$$

Lahutage 6 väärtusest 5.

$$-1$$

Juhised miinorite kaudu arendamise kasutamisel

Leidke maatriksi determinant miinorite järgi arendamise meetodit kasutades (ka nn arendamine algebraliste täiendite järgi).

$$det(\left(\begin{matrix}1&2&3\\1&1&2\\0&1&2\end{matrix}\right))$$

Miinorite järgi arendamiseks korrutage esimese rea iga element tema miinoriga, mis on seda elementi sisaldava rea ja veeru kustutamisel loodud 2\times 2 maatriksi determinant, ja seejärel korrutage elemendi asendi märgiga.

$$det(\left(\begin{matrix}1&2\\1&2\end{matrix}\right))-2det(\left(\begin{matrix}1&2\\0&2\end{matrix}\right))+3det(\left(\begin{matrix}1&1\\0&1\end{matrix}\right))$$

2\times 2 maatriksi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) determinant on ad-bc.

$$2-2-2\times 2+3$$

Lihtsustage.

$$-2\times 2+3$$

Lõpptulemuse saamiseks liitke liikmed.

$$-1$$

Arvuta

$$\left(\begin{matrix}1&2&3\\1&1&2\\0&1&2\end{matrix}\right)$$