Lahenda {lll}{1}&{1}&{0}{1}&{1}&{t}{0}&{1}&{1}

$$\left( \begin{array} { l l l } { 1 } & { 1 } & { 0 } \\ { 1 } & { 1 } & { t } \\ { 0 } & { 1 } & { 1 } \end{array} \right)$$

Arvuta determinant

$$-t$$

Juhised Sarruse reegli kasutamisel

Leidke maatriksi determinant diagonaalide meetodit kasutades.

$$det(\left(\begin{matrix}1&1&0\\1&1&t\\0&1&1\end{matrix}\right))$$

Laiendage algset maatriksit, korrates kahte esimest veergu neljanda ja viienda veeruna.

$$\left(\begin{matrix}1&1&0&1&1\\1&1&t&1&1\\0&1&1&0&1\end{matrix}\right)$$

Korrutage ülemisest vasakpoolsest kirjest alustades diagonaale mööda ja liitke saadud korrutised.

$$1=1$$

Korrutage alumisest vasakpoolsest kirjest alustades diagonaale mööda ja liitke saadud korrutised.

$$t+1=t+1$$

Lahutage tõusvate diagonaalide korrutiste summa langevate diagonaalide korrutiste summast.

$$1-\left(t+1\right)$$

Lahutage t+1 väärtusest 1.

$$-t$$

Juhised miinorite kaudu arendamise kasutamisel

Leidke maatriksi determinant miinorite järgi arendamise meetodit kasutades (ka nn arendamine algebraliste täiendite järgi).

$$det(\left(\begin{matrix}1&1&0\\1&1&t\\0&1&1\end{matrix}\right))$$

Miinorite järgi arendamiseks korrutage esimese rea iga element tema miinoriga, mis on seda elementi sisaldava rea ja veeru kustutamisel loodud 2\times 2 maatriksi determinant, ja seejärel korrutage elemendi asendi märgiga.

$$det(\left(\begin{matrix}1&t\\1&1\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}1&t\\0&1\end{matrix}\right))$$

2\times 2 maatriksi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) determinant on ad-bc.

$$1-t-1$$

Lõpptulemuse saamiseks liitke liikmed.

$$-t$$

Arvuta

$$\left(\begin{matrix}1&1&0\\1&1&t\\0&1&1\end{matrix}\right)$$