Lahenda {ccc}{8}&{-1}&{9}{3}&{1}&{8}{11}&{0}&{17}

$$\left( \begin{array} { c c c } { 8 } & { - 1 } & { 9 } \\ { 3 } & { 1 } & { 8 } \\ { 11 } & { 0 } & { 17 } \end{array} \right)$$

Arvuta determinant

$$0$$

Juhised Sarruse reegli kasutamisel

Leidke maatriksi determinant diagonaalide meetodit kasutades.

$$det(\left(\begin{matrix}8&-1&9\\3&1&8\\11&0&17\end{matrix}\right))$$

Laiendage algset maatriksit, korrates kahte esimest veergu neljanda ja viienda veeruna.

$$\left(\begin{matrix}8&-1&9&8&-1\\3&1&8&3&1\\11&0&17&11&0\end{matrix}\right)$$

Korrutage ülemisest vasakpoolsest kirjest alustades diagonaale mööda ja liitke saadud korrutised.

$$8\times 17-8\times 11=48$$

Korrutage alumisest vasakpoolsest kirjest alustades diagonaale mööda ja liitke saadud korrutised.

$$11\times 9+17\times 3\left(-1\right)=48$$

Lahutage tõusvate diagonaalide korrutiste summa langevate diagonaalide korrutiste summast.

$$48-48$$

Lahutage 48 väärtusest 48.

$$0$$

Juhised miinorite kaudu arendamise kasutamisel

Leidke maatriksi determinant miinorite järgi arendamise meetodit kasutades (ka nn arendamine algebraliste täiendite järgi).

$$det(\left(\begin{matrix}8&-1&9\\3&1&8\\11&0&17\end{matrix}\right))$$

Miinorite järgi arendamiseks korrutage esimese rea iga element tema miinoriga, mis on seda elementi sisaldava rea ja veeru kustutamisel loodud 2\times 2 maatriksi determinant, ja seejärel korrutage elemendi asendi märgiga.

$$8det(\left(\begin{matrix}1&8\\0&17\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}3&8\\11&17\end{matrix}\right))\right)+9det(\left(\begin{matrix}3&1\\11&0\end{matrix}\right))$$

2\times 2 maatriksi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) determinant on ad-bc.

$$8\times 17-\left(-\left(3\times 17-11\times 8\right)\right)+9\left(-11\right)$$

Lihtsustage.

$$8\times 17-\left(-\left(-37\right)\right)+9\left(-11\right)$$

Lõpptulemuse saamiseks liitke liikmed.

$$0$$

Arvuta

$$\left(\begin{matrix}8&-1&9\\3&1&8\\11&0&17\end{matrix}\right)$$