Lahenda {ccc}{1}&{1}&{1}{1}&{-1}&{1}{4}&{2}&{1}

$$\left( \begin{array} { c c c } { 1 } & { 1 } & { 1 } \\ { 1 } & { - 1 } & { 1 } \\ { 4 } & { 2 } & { 1 } \end{array} \right)$$

Arvuta determinant

$$6$$

Juhised Sarruse reegli kasutamisel

Leidke maatriksi determinant diagonaalide meetodit kasutades.

$$det(\left(\begin{matrix}1&1&1\\1&-1&1\\4&2&1\end{matrix}\right))$$

Laiendage algset maatriksit, korrates kahte esimest veergu neljanda ja viienda veeruna.

$$\left(\begin{matrix}1&1&1&1&1\\1&-1&1&1&-1\\4&2&1&4&2\end{matrix}\right)$$

Korrutage ülemisest vasakpoolsest kirjest alustades diagonaale mööda ja liitke saadud korrutised.

$$-1+4+2=5$$

Korrutage alumisest vasakpoolsest kirjest alustades diagonaale mööda ja liitke saadud korrutised.

$$4\left(-1\right)+2+1=-1$$

Lahutage tõusvate diagonaalide korrutiste summa langevate diagonaalide korrutiste summast.

$$5-\left(-1\right)$$

Lahutage -1 väärtusest 5.

$$6$$

Juhised miinorite kaudu arendamise kasutamisel

Leidke maatriksi determinant miinorite järgi arendamise meetodit kasutades (ka nn arendamine algebraliste täiendite järgi).

$$det(\left(\begin{matrix}1&1&1\\1&-1&1\\4&2&1\end{matrix}\right))$$

Miinorite järgi arendamiseks korrutage esimese rea iga element tema miinoriga, mis on seda elementi sisaldava rea ja veeru kustutamisel loodud 2\times 2 maatriksi determinant, ja seejärel korrutage elemendi asendi märgiga.

$$det(\left(\begin{matrix}-1&1\\2&1\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}1&1\\4&1\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}1&-1\\4&2\end{matrix}\right))$$

2\times 2 maatriksi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) determinant on ad-bc.

$$-1-2-\left(1-4\right)+2-4\left(-1\right)$$

Lihtsustage.

$$-3-\left(-3\right)+6$$

Lõpptulemuse saamiseks liitke liikmed.

$$6$$

Arvuta

$$\left(\begin{matrix}1&1&1\\1&-1&1\\4&2&1\end{matrix}\right)$$