Liigu edasi põhisisu juurde
Arvuta determinant
Tick mark Image
Arvuta
Tick mark Image

Jagama

det(\left(\begin{matrix}-1&1&1\\1&-1&1\\1&1&1\end{matrix}\right))
Leidke maatriksi determinant diagonaalide meetodit kasutades.
\left(\begin{matrix}-1&1&1&-1&1\\1&-1&1&1&-1\\1&1&1&1&1\end{matrix}\right)
Laiendage algset maatriksit, korrates kahte esimest veergu neljanda ja viienda veeruna.
-\left(-1\right)+1+1=3
Korrutage ülemisest vasakpoolsest kirjest alustades diagonaale mööda ja liitke saadud korrutised.
-1-1+1=-1
Korrutage alumisest vasakpoolsest kirjest alustades diagonaale mööda ja liitke saadud korrutised.
3-\left(-1\right)
Lahutage tõusvate diagonaalide korrutiste summa langevate diagonaalide korrutiste summast.
4
Lahutage -1 väärtusest 3.
det(\left(\begin{matrix}-1&1&1\\1&-1&1\\1&1&1\end{matrix}\right))
Leidke maatriksi determinant miinorite järgi arendamise meetodit kasutades (ka nn arendamine algebraliste täiendite järgi).
-det(\left(\begin{matrix}-1&1\\1&1\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}1&1\\1&1\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}1&-1\\1&1\end{matrix}\right))
Miinorite järgi arendamiseks korrutage esimese rea iga element tema miinoriga, mis on seda elementi sisaldava rea ja veeru kustutamisel loodud 2\times 2 maatriksi determinant, ja seejärel korrutage elemendi asendi märgiga.
-\left(-1-1\right)-\left(1-1\right)+1-\left(-1\right)
2\times 2 maatriksi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) determinant on ad-bc.
-\left(-2\right)+2
Lihtsustage.
4
Lõpptulemuse saamiseks liitke liikmed.