Lahenda left(4m^4/25-16n^4/9right)left(4m^4/25+16n^4/9right)

$$\left( \frac{ 4 { m }^{ 4 } }{ 25 } - \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right) \left( \frac{ 4 { m }^{ 4 } }{ 25 } + \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right)$$

Arvuta

$$\frac{16m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 25 ja 9 vähim ühiskordne on 225. Korrutage omavahel \frac{4m^{4}}{25} ja \frac{9}{9}. Korrutage omavahel \frac{16n^{4}}{9} ja \frac{25}{25}.

$$\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Kuna murdudel \frac{9\times 4m^{4}}{225} ja \frac{25\times 16n^{4}}{225} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Tehke korrutustehted võrrandis 9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 25 ja 9 vähim ühiskordne on 225. Korrutage omavahel \frac{4m^{4}}{25} ja \frac{9}{9}. Korrutage omavahel \frac{16n^{4}}{9} ja \frac{25}{25}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

Kuna murdudel \frac{9\times 4m^{4}}{225} ja \frac{25\times 16n^{4}}{225} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}$$

Korrutage omavahel \frac{36m^{4}-400n^{4}}{225} ja \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

Korrutage 225 ja 225, et leida 50625.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

Mõelge valemile \left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(36m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Laiendage \left(36m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{36^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 4 ja 2, et saada 8.

$$\frac{36^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Arvutage 2 aste 36 ja leidke 1296.

$$\frac{1296m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Laiendage \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 4 ja 2, et saada 8.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

Arvutage 2 aste 400 ja leidke 160000.

$$\frac{1296m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$

Laienda

$$\frac{16m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 25 ja 9 vähim ühiskordne on 225. Korrutage omavahel \frac{4m^{4}}{25} ja \frac{9}{9}. Korrutage omavahel \frac{16n^{4}}{9} ja \frac{25}{25}.

$$\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Kuna murdudel \frac{9\times 4m^{4}}{225} ja \frac{25\times 16n^{4}}{225} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Tehke korrutustehted võrrandis 9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 25 ja 9 vähim ühiskordne on 225. Korrutage omavahel \frac{4m^{4}}{25} ja \frac{9}{9}. Korrutage omavahel \frac{16n^{4}}{9} ja \frac{25}{25}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

Kuna murdudel \frac{9\times 4m^{4}}{225} ja \frac{25\times 16n^{4}}{225} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}$$

Korrutage omavahel \frac{36m^{4}-400n^{4}}{225} ja \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

Korrutage 225 ja 225, et leida 50625.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

Mõelge valemile \left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(36m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Laiendage \left(36m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{36^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 4 ja 2, et saada 8.

$$\frac{36^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Arvutage 2 aste 36 ja leidke 1296.

$$\frac{1296m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Laiendage \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 4 ja 2, et saada 8.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

Arvutage 2 aste 400 ja leidke 160000.

$$\frac{1296m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$