Lahenda {rrr}{-2}&{0}&{-1}{1}&{-2}&{-2}{2}&{-2}&{-2}

$$\left| \begin{array} { r r r } { - 2 } & { 0 } & { - 1 } \\ { 1 } & { - 2 } & { - 2 } \\ { 2 } & { - 2 } & { - 2 } \end{array} \right|$$

Arvuta

$$-2$$

Juhised Sarruse reegli kasutamisel

Leidke maatriksi determinant diagonaalide meetodit kasutades.

$$det(\left(\begin{matrix}-2&0&-1\\1&-2&-2\\2&-2&-2\end{matrix}\right))$$

Laiendage algset maatriksit, korrates kahte esimest veergu neljanda ja viienda veeruna.

$$\left(\begin{matrix}-2&0&-1&-2&0\\1&-2&-2&1&-2\\2&-2&-2&2&-2\end{matrix}\right)$$

Korrutage ülemisest vasakpoolsest kirjest alustades diagonaale mööda ja liitke saadud korrutised.

$$-2\left(-2\right)\left(-2\right)-\left(-2\right)=-6$$

Korrutage alumisest vasakpoolsest kirjest alustades diagonaale mööda ja liitke saadud korrutised.

$$2\left(-2\right)\left(-1\right)-2\left(-2\right)\left(-2\right)=-4$$

Lahutage tõusvate diagonaalide korrutiste summa langevate diagonaalide korrutiste summast.

$$-6-\left(-4\right)$$

Lahutage -4 väärtusest -6.

$$-2$$

Juhised miinorite kaudu arendamise kasutamisel

Leidke maatriksi determinant miinorite järgi arendamise meetodit kasutades (ka nn arendamine algebraliste täiendite järgi).

$$det(\left(\begin{matrix}-2&0&-1\\1&-2&-2\\2&-2&-2\end{matrix}\right))$$

Miinorite järgi arendamiseks korrutage esimese rea iga element tema miinoriga, mis on seda elementi sisaldava rea ja veeru kustutamisel loodud 2\times 2 maatriksi determinant, ja seejärel korrutage elemendi asendi märgiga.

$$-2det(\left(\begin{matrix}-2&-2\\-2&-2\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}1&-2\\2&-2\end{matrix}\right))$$

2\times 2 maatriksi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) determinant on ad-bc.

$$-2\left(-2\left(-2\right)-\left(-2\left(-2\right)\right)\right)-\left(-2-2\left(-2\right)\right)$$

Lihtsustage.

$$-2$$

Lahuta teguriteks

$$-2$$