Lahenda {lll}{2}&{3}&{1}{1}&{2}&{3}{3}&{2}&{1}

$$\left| \begin{array} { l l l } { 2 } & { 3 } & { 1 } \\ { 1 } & { 2 } & { 3 } \\ { 3 } & { 2 } & { 1 } \end{array} \right|$$

Arvuta

$$12$$

Juhised Sarruse reegli kasutamisel

Leidke maatriksi determinant diagonaalide meetodit kasutades.

$$det(\left(\begin{matrix}2&3&1\\1&2&3\\3&2&1\end{matrix}\right))$$

Laiendage algset maatriksit, korrates kahte esimest veergu neljanda ja viienda veeruna.

$$\left(\begin{matrix}2&3&1&2&3\\1&2&3&1&2\\3&2&1&3&2\end{matrix}\right)$$

Korrutage ülemisest vasakpoolsest kirjest alustades diagonaale mööda ja liitke saadud korrutised.

$$2\times 2+3\times 3\times 3+2=33$$

Korrutage alumisest vasakpoolsest kirjest alustades diagonaale mööda ja liitke saadud korrutised.

$$3\times 2+2\times 3\times 2+3=21$$

Lahutage tõusvate diagonaalide korrutiste summa langevate diagonaalide korrutiste summast.

$$33-21$$

Lahutage 21 väärtusest 33.

$$12$$

Juhised miinorite kaudu arendamise kasutamisel

Leidke maatriksi determinant miinorite järgi arendamise meetodit kasutades (ka nn arendamine algebraliste täiendite järgi).

$$det(\left(\begin{matrix}2&3&1\\1&2&3\\3&2&1\end{matrix}\right))$$

Miinorite järgi arendamiseks korrutage esimese rea iga element tema miinoriga, mis on seda elementi sisaldava rea ja veeru kustutamisel loodud 2\times 2 maatriksi determinant, ja seejärel korrutage elemendi asendi märgiga.

$$2det(\left(\begin{matrix}2&3\\2&1\end{matrix}\right))-3det(\left(\begin{matrix}1&3\\3&1\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}1&2\\3&2\end{matrix}\right))$$

2\times 2 maatriksi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) determinant on ad-bc.

$$2\left(2-2\times 3\right)-3\left(1-3\times 3\right)+2-3\times 2$$

Lihtsustage.

$$2\left(-4\right)-3\left(-8\right)-4$$

Lõpptulemuse saamiseks liitke liikmed.

$$12$$

Lahuta teguriteks

$$2^{2}\times 3$$